Preriscaldate il forno a 160°C. Imurrate una teglia quadrata di 23cm (o una rotonda di 24cm) e foderatela con la carta forno. Mettete il burro, lo zucchero, il cioccolato e il latte in una casseruola sul fuoco a fiamma bassa e mescolate continuamente fino ad ottenere un composto liscio, senza portare a ebollizione. Lasciate raffreddare per 10 minuti, poi aggiungete gradualmente la farina, il lievito, il sale, la vanillina e le uova. Mettete l'impasto nella teglia e fate cuocere per 1 ora. Fate raffreddare completamente. Nel frattempo, fate scaldare la panna fino quasi a portarla a ebollizione, su fiamma bassa. Versate la panna sul cioccolato e mescolate fino a quando il ciuoccolato si sarà sciolto e il composto sarà liscio. Tenete in frigorifero per circa 30 minuti o fino a quando sarà spalmabile. Spalmate la crema sulla torta.