Preriscaldare il forno a 220 gradi: affinché i bigné si gonfino a dovere e si "svuotino" è fondamentale che vengano messi nel forno ben caldo.
Mettere in una casseruola l'acqua, il sale e il burro.
Setacciare la farina.
Appena l'acqua bolle e il burro è sciolto, togliere la casseruola dal fuoco e versare la farina tutta in una volta.
Mescolare per eliminare i grumi.
Da questo momento in poi l'impasto sarà piuttosto duro da mescolare, quindi puo' essere comodo utilizzare un frullino elettrico con le fruste a gancio (o a spirale).
Rimettere sul fuoco e continuare a mescolare finché il composto non forma una palla liscia e inizia a sfrigolare.
Spegnere il fuoco e far intiepidire per 5-10 minuti.
A questo punto aggiungere le uova, una alla volta: non aggiungere l'uovo successivo finché il precedente non è stato completamente assorbito.
Se le uova sono molto grandi, del quarto uovo aggiungere prima solo il tuorlo e solo se risulta necessario aggiungere l'albume, una cucchiaiata per volta.
Il composto deve risultare come una crema molto consistente.
Con un cucchiaino (o con la sac a poche) formare tanti mucchietti, possibilmente uguali e un po' distanziati, su una teglia ricoperta di carta da forno.
Cuocere per una ventina di minuti abbassando la temperatura del forno a circa 200 gradi dopo i primi 10 minuti.
Lasciarli raffreddare nel forno spento con lo sportello aperto per evitare che si sgonfino.