Mettere a rinvenire l'uvetta in acqua tiepida; quindi risciacquarla, scolarla bene, metterla in una ciotolina e coprirla con il rum, lasciandovela per almeno un'ora.
Accendere il forno a 200°
Ritagliare in pan di spagna in dadini di circa 1 cm di lato.
Imburrare uno stampo da budino o da plumcake da 1 litro e spolverizzarlo di zucchero semolato.
Mettere sul fondo dello stampo un terzo dei dadini di pan di spagna e su di essi un terzo dell'uvetta.
Diluire il marsala con altrettanta acqua e con questa bagna, spennellare (o mettere poco per volta con un cucchiaio) lo strato di uvetta e pan di spagna.
Fare un secondo strato con un altro terzo di pan di spagna e uvetta e procedere allo stesso modo. Fare un ultimo strato e bagnare anche questo.
Pigiare con delicatezza il tutto, in modo che si compatti e che sia almeno tre dita al di sotto del bordo dello stampo.
Sbattere le uova e il tuorlo con una frusta a mano, aggiungervi sempre mescolando, lo zucchero e quindi, a filo il latte freddo.
Versare questo composto un cucchiaio alla volta sul pan di spagna, procedendo lungo lo stampo e non aggiungervene un altro fino a che il precedente non è assorbito. Questa operazione è importante: se si aggiunge tutto il composto di uova il pan di spagna non si imbiberebbe di esso e il composto non arriverebbe al fondo dello stampo, ma i dadini della parte superiore galleggerebbero nel composto.
Quando tutto il liquido è stato assorbito, mettere lo stampo in un recipiente più grande pieno di acqua bollente e infornare. Cuocere per circa 1h e 15' o fino a che è ben rassodato (se fate la prova stuzzicadenti deve uscire quasi asciutto). Se la parte superiore dovesse scurirsi troppo, coprirla con un foglio di alluminio.
Lasciare riposare il budino, fino a che non si è compattato e quindi sformarlo.
Servirlo tiepido o almeno a temperatura ambiente, accompagnandolo con caramello caldo o con una salsa di frutta (anche della marmellata) calda.
Per chi non amasse il sapore del marsala, è possibile sostituire la bagna con la stessa quantità di rum allungato sempre con acqua.