In una larga pentola far bollire abbondate acqua con una presa di sale e scottare le lasagne. Scolarle ed adagiarle su un canovaccio pulito.
Nel frattempo saltare in una padella con olio evo e uno spicchio d’aglio, i carciofi, salarli e portarli a cottura aggiungendo 1 bicchiere di brodo o acqua caldi. A cottura quasi ultimata aggiungere il prezzemolo tritato.
Preparare la besciamella, facendo tostare il burro con la farina e aggiungendo a filo il latte caldo. Quando la besciamella sarà quasi pronta incorporare il taleggio e farlo sciogliere delicatamente. Aggiungere sale se necessario.
Tritare grossolanamente i carciofi e unirli alla besciamella.
In una teglia iniziare a formare gli strati, alternando la pasta alla salsa di carciofi, e aggiungendo un'abbondante spruzzata di parmigiano grattugiato.
Infornare a 200° per circa 25-30 minuti, avendo cura di coprire la teglia con un foglio di alluminio nel caso in cui la superficie si seccasse troppo.